量子响应是刻画物理系统特性的重要方法。在量子响应理论中，通过计算系统的物理量受外界微小扰动的改变量，可以把系统的某些宏观物理量（系统的热导率、磁化率和霍尔电导率等）与系统的微观特征联系起来。1957年，日本物理学家Ryogo Kubo为了解决不可逆过程中磁共振吸收和电子电导的极化率问题首先提出了量子线性响应理论。Kubo公式的应用很广，几乎涉及与物理相关的各个领域，如量子光学，量子统计物理学，凝聚态物理，材料科学等。Kubo公式在量子力学基础理论研究方面也有应用，如用线性响应理论通过协方差矩阵来控制量子Fisher信息，求解系统与环境耦合的谱函数等。目前Kubo理论多用于封闭量子系统研究，而开放量子系统响应理论的研究才刚刚起步。
近期，量子中心成员沈宏志与中心衣学喜教授合作，在开放量子系统的响应理论及其应用方面的研究取得进展，其主要内容概述如下:
基于开放系统在Markovian近似下的唯象主方程，我们给出了开放系统的线性响应公式，将其应用于拓扑绝缘体系统，并给出了开放系统的霍尔电导率公式的一阶修正。结果指出：一. 零级电导能回到通常的霍尔电导率，而二阶和三阶的霍尔电导率不能回到通常的霍尔电导率。二．开放系统的霍尔电导率不能写成一个陈数和一个常数的乘积，或者是陈数的加权求和。【Sci. Rep. 4, 6455 (2014)，文章链接https://www.nature.com/articles/srep06455】
（2）当系统远离平衡态且高阶微扰对响应的贡献不可忽略时，Kubo理论是不适用的。因此，发展量子开放系统的非线性响应理论是必要的。我们首次定义了非线性响应极化率，将其展开到外界微扰参数的任意阶，并给出了计算非线性极化率的一般公式。然后我们把它应用到开放系统的霍尔电导率推导，计算结果指出拓扑相的相变点对环境具有鲁棒性。【Phys. Rev. E 92, 052122 (2015)，文章链接https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.92.052122；Phys. Rev. E 95, 042129(2017), 文章链接https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.95.042129】。
（3）Markovian近似要求环境的关联时间远小于系统的弛豫时间，但是在强耦合系统中，我们需要考虑非Markovian效应。出于这个考虑，我们首次在二阶Born近似下给出了非Markovian开放量子系统在含时外场下的线性响应公式。我们指出，通过调节系统-环境耦合的谱密度参数可以控制系统的霍尔电导从非Markovian到Markovian区域转变。【Phys. Rev. E 95, 012156 (2017), 文章链接https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.95.012156】。
